a) Chứng minh ΔHEA ~ ΔHDB và HE_HB = HA_HD

Xét ΔHEA và ΔHDB, ta có:

- ∠HEA = ∠HDB (đồng vị)

- ∠EHA = ∠DHB (đối đỉnh)

Do đó, ΔHEA ~ ΔHDB (g.g)

Từ đó, ta có: HE/HD = HA/HB

Nhân chéo, ta được: HE_HB = HA_HD

b) Chứng minh FK vuông góc với DN

Xét ΔDKC, ta có:

- N là trung điểm của CK

- DK vuông góc với AC tại K

Do đó, DN là đường trung bình của ΔDKC

3. Xét ΔAFD, ta có:

- AF = AD (gt)

- ∠AFD = ∠ADF (đối đỉnh)Do đó, ΔAFD cân tại AKẻ FK vuông góc với DN tại Ta cần chứng minh FK vuông góc với DN