Các cao nhân giúp dùm em câu 4 với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét hàm số $:f(x) = cosx + 2x³ - 4$ liên tục với $∀x∈R$

( vì $: g(x) = cosx; h(x) = 2x³ - 4$ liên tục với $∀x∈R)$

Ta có:

$f(-\dfrac{π}{2}) = cos(-\dfrac{π}{2}) + 2(-\dfrac{π}{2})³ - 4 = - \dfrac{π³}{4} - 4 < 0$ 

$f(\dfrac{π}{2}) = cos(\dfrac{π}{2}) + 2(\dfrac{π}{2})³ - 4 = \dfrac{π³}{4} - 4 > 0$

$ ⇒  f(-\dfrac{π}{2}).f(\dfrac{π}{2}) < 0$

Theo tính chất hàm số liên tục thì tồn tại ít nhất

một điểm $x_{0} ∈[-\dfrac{π}{2}; -\dfrac{π}{2}]$ sao cho

$f(x_{0}) = 0$ hay PT $: cosx + 2x³ - 4 =0$ có nghiệm