Chiếu 1 tia sáng tới gương phẳng G cho tia phản xạ IR tạo với gương 1 góc 45 độ. Nếu giữ nguyên tia tới và xoay gương ngược chiều kim động hồ 1 góc 30 độ thì góc phản xạ lúc này bằng bao nhiêu? (Vẽ hình giúp mình nhé!)

`**` `\alpha:` góc gương quay.

Đối với `IR:` là tia tới, `SI:` là tia phản xạ.

Ta có:

`\hat(KIQ)=\alpha` (đối đỉnh)

`\hat(EID)+\hat(DIK)=90^0` (`IE` pháp tuyến)

`\alpha+\hat(DIK)=90^0` (`ID` pháp tuyến)

`=>\hat(KIQ)=\hat(EID)=\alpha`

Sau khi gương quay `1` góc `30^0` ngược chiều kim đồng hồ thì góc phản xạ là:

`\hat(DIR')=i-a=45^0-30^0=15^0`

Vậy góc phản xạ là `15^0` khi gương ngược chiều kim đồng hồ `1` góc `30^0.` 

Đối với `SI:` là tia tới, `IR:` là tia phản xạ.

Ta có:

`\hat(KIQ)=\alpha` (đối đỉnh)

`\hat(EID)+\hat(DIK)=90^0` (`IE` pháp tuyến)

`\alpha+\hat(DIK)=90^0` (`ID` pháp tuyến)

`=>\hat(KIQ)=\hat(EID)=\alpha`

Góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ khi gương chưa quay là:

`\hat(SIR)=2i`   `(1)`

Góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ khi gương quay là:

`\hat(S'IS)=2i'`

Mà `i'=a+i`

`<=>\hat(S'IS)=2(a+i)`  `(2)`

Góc tia phản xạ quay đi khi gương quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lấy `(2)-(1)` ta được:

`\hat(S'IS)-\hat(SIR)=2(a+i)-2i`

`\hat(S'IR)=2a` 

Góc phản xạ lúc này là:

`\hat(S'IR)+i=2a+i`

`\hat(S'IE)=2*30^0+45^0=105^0.`

Vậy góc phản xạ là `105^0` khi gương ngược chiều kim đồng hồ `1` góc `30^0.`