Giúp mình với câu này với

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `y=2sin^2x-3 sin x+1`

`y=2(sin^2x-\frac{3}{2}sin x+\frac{1}{2})`

`y=2(sin x-\frac{3}{4})^2-\frac{1}{8}`

`-1 \le sin x \le 1`

`⇔ -\frac{7}{4} \le sin x-3/4 \le 1/4`

`⇔ \frac{49}{16} \ge (sin x -3/4)^2 \ge \frac{1}{16}`

`⇔ \frac{49}{8} \ge 2(sin x -3/4)^2 \ge 1/8`

`⇔ 6 \ge 2(sin x -3/4)^2 -\frac{1}{8} \ge 0`

`⇒ 6 \ge y \ge 0`

Vậy `y_{min} =0,y_{max} =6`

Dấu `=` xảy ra khi `cos x=1⇔ x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

`cosx=-1⇔x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`