Chị hỏi bố: “Bố ơi! Năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?” Bố trả lời: “Lấy tuổi bố, tuổi mẹ và tuổi con cộng lại bằng 60. Tuổi bố gấp 6 lần tuổi con. Đến khi tuổi bố gấp đôi tuổi con thì tuổi ba người cộng lại gấp đôi hiện nay”. Hỏi mẹ năm nay bao nhiêu tuổi?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`-` Giả sử tuổi con là một phần.

`-` Vì bố gấp `6` lần tuổi con nên tuổi bố là `6` phần.

Vậy bố và con có:

`1 + 6 = 7` (phần)

`-` Tổng tuổi của bố, mẹ và con là `60` tuổi.

Nếu gọi mẹ là phần còn lại, thì ta có:

`→` Tuổi bố và con là `7` (phần)

`→` Tuổi mẹ sẽ là:

`60 -` (tuổi bố và con) `= 60 - 7` (phần)

`-` Cả ba người có tất cả là 60 tuổi, nên:

→ Mẹ sẽ có: `60` tuổi `-` (tuổi bố + tuổi con)
     `= 60` tuổi `- 7` phần
     `= (60` `- 7` phần)

`*` Sau một thời gian, bố gấp đôi tuổi con.

`-` Khi ấy, tổng tuổi ba người cũng bằng gấp đôi hiện nay, tức là `120` tuổi.

Mỗi năm, mỗi người tăng `1` tuổi, nên tổng cộng cả ba người tăng `3` tuổi mỗi năm.

`→` Để tổng tuổi từ `60` lên `120`, cần:

`(120 - 60) : 3 = 20` (năm)

`→` Vậy sau `20` năm, điều kiện sẽ xảy ra.

Sau `20` năm:

`-` Tuổi con: `1` phần `+ 20`

`-` Tuổi bố: `6` phần `+ 20`

`-` Tuổi mẹ: `(60 - 7` phần`) + 20`

Vậy:

`→ (1` phần `+ 20) + (6` phần `+ 20) + (60 - 7` phần `+ 20)`

`= (1 + 6 - 7)` phần `+ 20 + 20 + 20 + 60`

`= 0` phần `+ 60 + 60 = 120` tuổi `=>` ĐÚNG

Từ đó ta có:

`- 7` phần `= 5 + 30 = 35` tuổi

`→ 1` phần `= 5` tuổi (tuổi con)

`→` Bố: `6` phần `= 6 × 5 = 30` tuổi

`→` Mẹ: `60 - (5 + 30) = 25` tuổi

`***` Đáp số: Mẹ năm nay `25` tuổi.

`----`

Chúc bạn học tốt! ${\color{pink}{\heartsuit}}$

$\color{#103667}{@}$$\color{#184785}{x}$$\color{#1B4F93}{r}$$\color{#205AA7}{i}$$\color{#426EB4}{s}$$\color{#7388C1}{t}$$\color{#94AAD6}{i}$