Ba ống giống nhau và thông đáy, chứa nước chưa đầy. Đổ vào ống bên trái một cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H2=10cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng cao bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là d1= 10000 N/m3 ,d2 = 8000N/m3.

Đáp án:

 ống giữa dâng 0,08m

Giải thích các bước giải:

 áp suất 3 bình là:

$$\begin{array}{l} {p_A} = {H_1}{d_d} + {h_1}{d_n}\\ {p_B} = {h_3}{d_n}\\ {p_c} = {H_2}{d_d} + {h_2}{d_n} \end{array}$$

áp suất tại đáy của mỗi là bằng nhau nên:

$$\begin{array}{l} {p_A} = {p_B}\\ {H_1}{d_d} + {h_1}{d_n} = {h_3}{d_n}\\ {H_1}{d_d} = {h_3}{d_n} - {h_1}{d_n}\\ {h_3} - {h_1} = \frac{{{H_1}{d_d}}}{{{d_n}}} = \frac{{0,2.8000}}{{10000}} = 0,16m\\ {h_1} = {h_3} - 0,16(1)\\ {p_c} = {p_B}\\ {H_2}{d_d} + {h_2}{d_n} = {h_3}{d_n}\\ {H_2}{d_d} = {h_3}{d_n} - {h_2}{d_n}\\ {h_3} - {h_2} = \frac{{{H_2}{d_d}}}{{{d_n}}} = \frac{{0,1.8000}}{{10000}} = 0,16m\\ {h_2} = {h_3} - 0,08(2) \end{array}$$

ta có:

$$\begin{array}{l} {h_1} + {h_2} + {h_3} = 3h\\ {h_3} - 0,16 + {h_3} - 0,8 + {h_3} = 3h\\ 3{h_3} - 0,24 = 3h\\ {h_3} - h = 0,08m \end{array}$$

vậy ống giữa dâng 0,08m