Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, EF. (tính chất đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
a) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn. 
b) Chứng minh rằng AE.AC = AF.AB và AD vuông góc với EF. 
c) Chứng minh rằng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.                                                                  em đang cần gấp ạ (cần vẽ hình ra) và giải ra ạ