Chu vi của một tan giác là 60 cm . Các đường cao có độ dài là 12 cm ; 15 cm ; 20 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác là $x;y;z$

Độ dài mỗi đường cao tương ứng tam giác là $a;b;c$

Do đây là các đường cao của tam giác

$⇒S_{Δ}=\dfrac{a.x}{2}=\dfrac{b.y}{2}=\dfrac{c.z}{2}$

$⇒a.x=b.y=c.z$

Hay $12.a=15.b=20.c$

$⇒\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{20}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{60}{\dfrac{1}{5}}=300$

$⇒a=300.\dfrac{1}{12}=25(cm)$

$b=300.\dfrac{1}{15}=20(cm)$

$c=300.\dfrac{1}{20}=15(cm)$