Chu vi của một tan giác là 60 cm . Các đường cao có độ dài là 12 cm ; 15 cm ; 20 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

Question

Chu vi của một tan giác là 60 cm . Các đường cao có độ dài là 12 cm ; 15 cm ; 20 cm . Tính độ dài mỗi cạnh  của tam giác đó

nguyenthekhaitg · Answer

Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác là $x;y;z$
Độ dài mỗi đường cao tương ứng tam giác là $a;b;c$
Do đây là các đường cao của tam giác
$⇒S_{Δ}=\dfrac{a.x}{2}=\dfrac{b.y}{2}=\dfrac{c.z}{2}$
$⇒a.x=b.y=c.z$
Hay $12.a=15.b=20.c$
$⇒\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{20}}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{a}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{60}{\dfrac{1}{5}}=300$
$⇒a=300.\dfrac{1}{12}=25(cm)$
$b=300.\dfrac{1}{15}=20(cm)$
$c=300.\dfrac{1}{20}=15(cm)$

taolacuop · Answer

Đáp án:
 gọi 3 cạnh là a b c
vì độ dài các cạnh tỉ lệ nghịch với chiều cao
ta cón a12=b15=c20
mà a+b+c=60
=>a/5=b/4=c/3
 theo tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
(a+b+c)/(5+4+3)=60/12=5
=>a/5=5   =>a=25
=>b/4=5   =>b=20
=>c/3=5   =>c=15
vậy các cạnh của tg lần lượt là 25;20;15

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Chu vi của một tan giác là 60 cm . Các đường cao có độ dài là 12 cm ; 15 cm ; 20 cm . Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?