Xét tính đơn điệu: $y=\dfrac{2x}{x^{2}-9}$

Đáp án:

Hàm số nghịch biến $(-\infty;-3)$; $(-3;3)$ và $(3;+\infty)$

Giải thích các bước giải:

ĐK: $x^{2}-9 \neq 0$

$\Leftrightarrow x \neq \pm 3$

TXĐ: $D=R$ \{-3;3}

$y'=\dfrac{-2x^{2}-18}{(x^{2}-9)^{2}}$

Ta thấy: $y'<0$ (với mọi x)

$\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0$

Kết luận: 

Hàm số nghịch biến $(-\infty;-3)$; $(-3;3)$ và $(3;+\infty)$