Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
Câu 1: $0,328125$
Câu 2: $m\in\{-12,12\}$
Câu 3: $V_{GABC}=\dfrac{a^3\sqrt{5}}{27}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Vì hai đối thủ ngang tài nhau nên xác suất thắng của mỗi người bằng nhau và bằng $0.5$ và xác suất thua là $1-0.5$
Để người $I$ vô địch thì người thứ $I$ phải thắng thêm $1$ ván trước khi người thứ hai thắng $3$ ván tức là người thứ hai thắng nhiều nhất $2$ ván, ta chia thành các trường hợp:
$+)$Người thứ nhất thắng luôn trận tiếp theo, người thứ hai thua trận tiếp:
$\to p_1=0.5\cdot(1- 0.5)=0.25$
$+)$Người thứ nhất thua $1$ trận thắng $1$ trận, người thứ hai thắng $1$ trận thua $1$ trận:
$\to p_2=(1-0.5)\cdot 0.5 \cdot 0.5\cdot (1-0.5)=0.0625$
$+)$Người thứ nhất thua $2$ trận thắng $1$ trận, người thứ hai thắng $2$ trận thua $1$ trận:
$\to p_3=(1-0.5)\cdot (1-0.5)\cdot 0.5 \cdot 0.5\cdot (1-0.5)=0.015625$
$\to$Xác suất để người thứ $1$ vô địch là:
$p=0.25+0.0625+0.015625=0.328125$
Câu 2:
Ta có:
$y=x^3-13x+m$
$\to y'=3x^2-13$
$\to y'=0$
$\to 3x^2-13=0$
$\to x=\sqrt{\dfrac{13}{3}},\:x=-\sqrt{\dfrac{13}{3}}$
$\to $Khảo sát thấy $x=\sqrt{\dfrac{13}{3}}$ là hoành độ điểm cực tiểu của hàm số và $\:x=-\sqrt{\dfrac{13}{3}}$ là hoành độ điểm cực đại của hàm số
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại $3$ điểm
$\to$Hàm số có nghiệm trong đoạn $[-\sqrt{\dfrac{13}{3}},\sqrt{\dfrac{13}{3}}]$
Gọi nghiệm đó là $x_0$
$\to -\sqrt{\dfrac{13}{3}}<x_0<\sqrt{\dfrac{13}{3}}$
$\to -2\le x_0\le 2$ vì $x_0\in Z$
$\to x_0\in\{-2,-1,0,1,2\}$ là nghiệm của $x^3-13x+m=0\to m=-x^3+13x$
$\to m\in\{-18, -12,0,12,18\}$
Thử lại $\to m\in\{-12,12\}$
Câu 3:
Gọi $D$ là trung điểm $BC$
Ta có $AC=AB, SC=SB\to\Delta SBC, \Delta ABC$ cân tại $S,A$
$\to SD\perp BC, AD\perp BC$
$\to BC\perp SAD$
Kẻ $AH\perp SD\to BC\perp AH$
$\to AH\perp SBC$
Ta có $\widehat{BAC}=120^o\to \widehat{CAD}=\widehat{DAB}=60^o$
Mà $AD\perp BC\to DB=DC=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}\to BC=AB\sqrt3$
$\to AB=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$
$\to AC=AB=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$
$\to AD=\dfrac12AB=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
Ta có $SD=\sqrt{SB^2-BD^2}=\sqrt{(a\sqrt3)^2-a^2}=a\sqrt2$
Xét $\Delta SAD$ có $SA=a\sqrt3, AD=\dfrac{a}{\sqrt{3}}, SD=a\sqrt2, AH\perp SD$
$\to S_{SAD}=\dfrac{a^2\sqrt5}6$ (Tính theo công thức Herông)
$\to \dfrac12AH\cdot SD=\dfrac{a^2\sqrt5}6$
$\to \dfrac12AH\cdot a\sqrt2=\dfrac{a^2\sqrt5}6$
$\to AH=\dfrac{a\sqrt{10}}6$
$\to V_{SABC}=\dfrac13\cdot AH\cdot S_{SBC}$
$\to V_{SABC}=\dfrac13\cdot AH\cdot\dfrac12 SD\cdot BC$
$\to V_{SABC}=\dfrac13\cdot \dfrac{a\sqrt{10}}6\cdot\dfrac12\cdot a\sqrt2\cdot 2a$
$\to V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{5}}{9}$
Gọi $F$ là trung điểm $AB$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta SAB\to GF=\dfrac13SF$
$\to d(G,ABC)=\dfrac13(S,ABC)$
$\to V_{GABC}=\dfrac13V_{SABC}=\dfrac{a^3\sqrt{5}}{27}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Câu 1 là 7/8
Giải thích các bước giải:
Để người 2 thắng được buổi chiều, anh này phải thắng liền 3 ván. Xác suất chiến thắng ván 1 là 1/2, ván 2 là 1/2, ván 3 là 1/2, vậy xác suất để người 2 thắng là 1/2.1/2.1/2 là 1/8, vậy xác suất để người 1 thắng là 1-1/8=7/8.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
415
11925
300
sao câu 1 giải e vẫn thấy nó cấn cấn nhỉ