Tại các đỉnh của hình vuông ABCD đặt lần lượt các điện tích q1,q2,q3 và q4, cho q1=q3=+q , q4=-q . Môi trường là không khí 1. Xác định lực tổng hợp tác dụng vào q4 khi q2=+2q 2. Xác định q2 để tổng hợp lực tác dụng vào q4 triệt tiêu

Đáp án:

1. \(F = \frac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)k{q^2}}}{{{a^2}}}\)

2. \({q_2} =  - 2\sqrt 2 q\)

Giải thích các bước giải:

1. Lực do q1 và q3 tác dụng vào q4 là:

\[{F_1} = {F_3} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{{a^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}} \Rightarrow {F_{13}} = \sqrt {{F_1}^2 + {F_3}^2}  = \frac{{\sqrt 2 k{q^2}}}{{{a^2}}}\]

Lực tác dụng của q2 lên q4 là:

\[{F_2} = \frac{{k\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}}\]

VÌ F13 và F2 cùng chiều chiều nhau nên lực tác dụng tổng hợp tại q4 là:

\[F = {F_{13}} + {F_2} = \frac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)k{q^2}}}{{{a^2}}}\]

2. Để lực tại q4 bị triệt tiêu thì trước hết, F13 và F2 phải ngược chiều nhau

⇒ q2 < 0

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{F_{13}} = {F_2}\\
 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 k{q^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{k\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{kq\left| {{q_2}} \right|}}{{2{a^2}}}\\
 \Leftrightarrow \left| {{q_2}} \right| = 2\sqrt 2 q\\
 \Leftrightarrow {q_2} =  - 2\sqrt 2 q
\end{array}\]