Một bình thông nhau có ba nhánh đựng nước ; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ ngân có độ cao h ( có tấm màng rất mỏng ngăn không cho TN chìm vào nước ) và đổ vào nhánh (2) cột dầu có độ cao bằng 2,5.h . a/ Mực chất lỏng trong nhánh nào cao nhất ? Thấp nhất ? Giải thích ? b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) của mực chất lỏng ở mỗi nhánh theo h ? c/ Cho dHg = 136000 N/m2 , dH2O = 10000 N/m2 , ddầu = 8000 N/m2 và h = 8 cm. Hãy tính độ chênh lệch mực nước ở nhánh (2) và nhánh (3) ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Vì áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ cao và trọng lượng riêng của chất lỏng hơn nữa trong bình thông nhau áp suất chất lỏng gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau mặt khác ta có

d_Hg = 136000 N/m² > d_H2O = 10000 N/m² > d_dầu = 8000 N/m²  nên  h(thuỷ ngân) < h( nước ) < h (dầu )

b)

Xét tại các điểm M , N , E trong hình vẽ, ta có :

• P_M = h . d₁ (1)
• P_N = 2,5h . d₂ + h’. d₃ (2)
• P_E = h”. d₃ (3) .

Trong đó d₁; d₂ ; d₃ lần lượt là trọng lượng riêng của TN, dầu và nước. Độ cao  h’ và h” như hình vẽ .

+  Ta có : P_M = P_E  `⇔ h'' =\frac{h.d_1}{d_3}  ⇒    h_{1,3} =`  `h'' - h = \frac{h.d_1}{d_3}  -  h  = \frac{h.(d_1-d_3)}{d_3}`

+ Ta cũng có P_M = P_N  `⇔  h’ = ( h.d_1 - 2,5h.d_2) : d_3   ⇒  h_{1,2} = ( 2,5h + h’ ) - h  =\frac{h.d_1-2,5h.d_2-h.d_3}{d_3}`

+ Ta cũng tính được  h_2,3 = ( 2,5h + h’ ) - h” = ? 

c/ Áp dụng bằng số tính h’ và h”  Þ  Độ chênh lệch mực nước ở nhánh (3) & (2) là  h” - h’ = ?