một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc,khi cân trong không khí có trọng lượng P0=3N.khi cân trong nước,vòng có trọng lượng P=2,74N.hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của chiếc vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc.khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3,của bạc là 10500kg/m3

Đáp án:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = 0,028564kg}\\
{{m_2} = 0,271436kg}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{F_A} = {F_{A1}} + {F_{A2}} \Rightarrow 3 - 2,74 = 10{D_n}({V_1} + {V_2})\\
 \Rightarrow 0,26 = 10000({V_1} + {V_2})\\
 \Rightarrow {V_1} + {V_2} = 2,{6.10^{ - 5}} \Rightarrow {V_2} = 2,{6.10^{ - 5}} - {V_1}
\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}
{P_0} = {P_1} + {P_2} = 10{D_1}{V_1} + 10{D_2}{V_2}\\
 \Rightarrow 3 = 1930000{V_1} + 105000{V_2}\\
 \Rightarrow 3 = 1930000{V_1} + 105000.(2,{6.10^{ - 5}} - {V_1})\\
 \Rightarrow 1825000{V_1} = 0,27\\
 \Rightarrow {V_1} = 1,{48.10^{ - 7}}l\\
{m_1} = {D_1}{V_1} = 193000.1,{48.10^{ - 7}} = 0,028564kg\\
{m_2} = m - {m_1} = \frac{{{P_0}}}{{10}} - {m_1} = \frac{3}{{10}} - 0,028564 = 0,271436kg
\end{array}\)