Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng: khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m1 = 21,75 gam, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m2 = 51,75 gam (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là D1= 1g/cm3, của dầu là D2 = 0,9g/cm3.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi m,V,D lần lượt là khối lượng , thể tích , khối lượng riêng của vật .

Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có một lượng nước hoặc một lượng dầu (có cùng thể tích với vật) tràn ra khỏi bình . 

Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp :

$m_{1}$ = $m$ - $D_{1}$ $V$ ($1$)

$m_{2}$ = $m$ - $D_{2}$ $V$ ($2$)

Lấy ($2$) - ($1$) ta có: $m_{2}$  - $m_{1}$ = $V.$ ($D_{1}$ - $D_{2}$)

⇒ $V$ = $\dfrac{m_{2}-m_{1}}{D_{1}-D_{2}}$ = $300$ ($cm³$)

Thay giá trị $V$ vào (1) ta có : $m$ = $m_{1}$ + $D_{1}$$V.$ = $321,75$ ($g$)

Từ công thức $D$ = $\dfrac{m}{V}$ = $\dfrac{321,75}{300}$ ≈ $1,07$ ($g/cm³$)

Vậy $V$ = $300$ $cm^{3}$ 

$m$ = $321,75$ $g$

$D$ ≈ $1,07$ $g/cm³$

Chúc bạn học tốt !!!

Nếu sai thì bạn thông cảm nhé !!!