trên một đường thẳng AB dài 81 km , xe thứ nhất đi từ A đến B .cứ sau 15 phút xe chuyển động thẳng đều xe lại dừng nghỉ 5 phút. trong 15 phút đầu vận tốc xe thứ nhất v1=10km/h và trong các khoảng thời gian kế tiếp vận tốc của xe lần lượt là 2v1,3v1,4v1. Xe thứ hai xuất phát cùng 1 lúc với xe thứ nhất chuyển động thẳng đều từ B đến A với vận tốc v2=30 km/h a, tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất b,tìm thời điểm 2 xe gặp nhau tính từ lúc xuất phát mn lm theo dạng chuyển động lặp nhé đc ko ạ mk sẽ cho 5 sao + câu trả lời hay nhất

Tổng quãng đường mà xe đi được trong n lần:

`S = S_1 + S_2 + ...... + S_n`

`= v_1/4(1 + 2 + ...... + n) = v_1/4 . (n(n + 1))/2`

Với `v_1 = 10km/h`

`=> S = 1,25n(n + 1)  (km)` (Với n nguyên)

a, Gọi `t_1` là thời gian kể từ khi hai xe xuất phát đến khi gặp nhau.

`t_1 = n(1/4 + 1/12) = n/3`

Khi 2 xe gặp nhau: `S + v_2t_1 = 81`

`⇔ 1,25n(n + 1) + 30 . n/3 = 81`

`⇔ n = 4,7`

Vì `n ∈ Z` nên `n = 4`. Vậy sau 4 lần đi và nghỉ thì xe 1 đã đi được quãng đường là `S_1 = 1,25 . 4(4 + 1) = 25km` và `t_1 = n/3 = 4/3h`.

Lúc này, xe 1 đang cách A một đoạn `A_1A = 25km`.

Trong `t_1` giờ, xe 2 đi được:

`S_2 = v_2t_1 = 30 . 4/3 = 40km`

Lúc này xe 2 cách B một đoạn `B_1A = 41km`.

Khoảng cách giữa `A_1` và `B_1` là: `A_1B_1 = 41 - 25 = 16km`

Để 2 xe gặp nhau thì xe 1 tiếp tục đi lần 5 với vận tốc `5v_1`.

Gọi `Δt` là thời gian kể từ khi đi lần 5 đến khi 2 xe gặp nhau.

Ta có: `5v_1 . Δt + v_2 . Δt = A_1B_1`

`<=> 80Δt = 16`

`<=> Δt = 0,2h`

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau kể từ khi xuất phát là:

`t = t_1 + Δt = 23/15h = 92'`

b, Gọi `t_1` là thời gian kể từ khi xe 1 xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau.

`t_1 = n(1/4 + 1/12) = n/3`

Khi 2 xe gặp nhau:

`S + v_2(t_1 - 0,2) = 81`

`=> n = 4,98`

Vì `n ∈ Z` nên `n = 4`. Vậy sau 4 lần đi và nghỉ thì xe 1 đã đi được `S_1 = 25km` và thời gian đi của xe là `t_1 = 4/3h`.

Lúc này xe 1 đang ở vị trí `A_1` cách `A` 25cm.

Trong thời gian `t_2 = (4/3 - 0,2)h`, xe 2 đi được:

`S_2 = v_2t_2 = 30(4/3 - 0,2) = 34km`.

`=> B_1A = 47km` (`B_1` là vị trí của xe 2)

Khoảng cách giữa `A_1` và `B_1` là:

`A_1B_1 = 47 - 25 = 22km`

Gọi `Δt` là thời gian kể từ khi đi lần 5 đến khi 2 xe gặp nau.

Ta có: `5v_1 . Δt + v_2 . Δt = A_1B_1`

`<=> 80Δt = 22`

`=> Δt = 0,275h`

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là:

`t = t_1 + Δt = 193/120h = 96,5'`

Vị trí gặp nhau cách A: `x = S_1 + 5v_1 . Δt = 38,75km`.