Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 11
- 10 điểm
- tietkimnguyet -
Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có 2 hs nữ ngồi cạnh nhau?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- nganna
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án: $P(A)=\dfrac{5}{42}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là xếp 10 bạn vào một bàn tròn 10 ghế có:
$n(\Omega)=9!$ (hoán vị vòng tròn)
Gọi $A$ là biến cố không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau
Xếp 6 bạn nam vào bàn tròn 6 ghế có: $5!$ cách
6 bạn nam tạo thành 6 khoảng trống
Xếp 4 bạn nữ vào 6 khoảng trống đó có $A_6^4$ cách
Như vậy $n(A)=5!.A_6^4$
Xác suất để không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!.A^4_6}{9!}=\dfrac{5}{42}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
- Phanhuyduong
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi A là biến cố "Không có 2 nữ ngồi cạnh nhau"
Số cách xếp 10 người vào 1 bàn tròn: 9!=362880 (cách)=n(Ω)
Số cách xếp 6 nam vào bàn trong: 5!=120 (cách)
Số cách xếp cho 2 nữ không ngồi cạnh nhau (mỗi bạn ngồi vào giữa 2 nam): A$^{4}_{6}$=360 (cách)
⇒Số cách xếp cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau: 120.360=43200 (cách)=n(A)
⇒P(A)=$\frac{43200}{362880}$=$\frac{5}{42}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Có thể làm theo phương pháp p=1-p ngang không?
Thế nếu được chọn làm gốc (người đầu tiên được xếp vào) là nữ thì sao ạ? Mình không xét trường hợp đó à bạn
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
60
131
30
B cho mình hỏi sao sắp 6 nam vào 6 ghê bàn tròn lại chỉ có 5! cách thế
6988
102934
5310
Xếp người thứ nhất vào 1 trong 6 vị trí của bàn tròn thì ngồi vị trí nào cũng đều giống nhau nên có 1 cách chọn, xếp 5 vị trí còn lại cho 5 người thì có 5! cách. Vậy xếp 6 người vào 1 bàn tròn thì có: 1.5!=5! cách Tổng quát thì xếp n người vào 1 bàn tròn thì có (n-1)! cách Rút gọnXếp người thứ nhất vào 1 trong 6 vị trí của bàn tròn thì ngồi vị trí nào cũng đều giống nhau nên có 1 cách chọn, xếp 5 vị trí còn lại cho 5 người thì có 5! cách. Vậy xếp 6 người vào 1 bàn tròn thì có: 1.5!=5! cách Tổng quát thì xếp n người vào 1 bàn tr... xem thêm
0
55
0
Bạn có thể làm theo phương pháp p=1- p ngang không?
43
293
25
Thế nếu được chọn làm gốc (người đầu tiên được xếp vào) là nữ thì sao ạ? Mình không xét trường hợp đó à bạn
0
50
0
Sao 6 bn nam thành 6 chỗ trống v?