Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài 76cm, đặt thẳng đứng chứa một khối khí đến nửa ống, phía trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là 0*C. Áp suất khí quyển là 76cmHg. Để một nửa cột thủy ngân trào ra ngoài thì phải đun nóng khối khí lên đến nhiệt độ bao nhiêu?

Đáp án:

Nhiệt độ cần đun nóng lên là: \(341,{25^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Áp suất và chiều cao ban đầu của khối khí là:

\[\begin{array}{l}
p = {p_o} - {h_{Hg}} = 76 - \frac{{76}}{2} = 38cmHg\\
h = l - {h_{Hg}} = 76 - \frac{{76}}{2} = 38cm
\end{array}\]

Khi tràn một nửa cột thì áp suất và chiều cao của khối khí là:

\[\begin{array}{l}
p' = {p_o} - \frac{{{h_{Hg}}}}{2} = 76 - \frac{{\frac{{76}}{2}}}{2} = 57cmHg\\
h' = l - \frac{{{h_{Hg}}}}{2} = 76 - \frac{{\frac{{76}}{2}}}{2} = 57cm
\end{array}\]

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\[\begin{array}{l}
\frac{{p'V'}}{{T'}} = \frac{{pV}}{T}\\
 \Leftrightarrow \frac{{p'S.h'}}{{T'}} = \frac{{pS.h}}{T}\\
 \Leftrightarrow \frac{{57.57}}{{T'}} = \frac{{38.38}}{{0 + 273}} \Rightarrow T' = 614,25K = 341,{25^o}C
\end{array}\]