Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.105N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km và thời gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g=10/s2 Ai giải hộ mình với phương pháp động lực học với, nếu được vẽ cả hệ quy chiếu nữa.

Đáp án: \(v = 8\sqrt 5 m/s\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(m = 1000\) tấn \( = {10^6}kg\)

+ Lực kéo của đầu máy: \(F = {2.10^5}N\)

Theo định luật II- Niuton: \(\overrightarrow {{F_k}}  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m\overrightarrow a \)  (1)

Chiếu (1) theo phương Ox, ta được: \({F_k} - {F_{ms}} = ma\)

Theo phương Oy: \( - P + N = 0 \Rightarrow N = P = mg\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = \dfrac{{{F_k} - {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{{F_k} - \mu N}}{m}\\ = \dfrac{{{{2.10}^5} - 0,{{004.10.10}^6}}}{{{{10}^6}}} = 0,16m/{s^2}\end{array}\)

Áp dụng công thức liên hệ: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Vận tốc ban đầu của tàu: \({v_0} = 0m/s\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của tàu khi nó đi được \(s = 1km = 1000m\) là: \(v = \sqrt {2as - v_0^2}  = \sqrt {2.0,16.1000 - 0}  = 8\sqrt 5 m/s\)