Một khúc gỗ có khối lượng m= 0,4 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực F hướng lên và hợp với phương nằm ngang một góc = 30 độ. Khúc gỗ chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực F. Hệ số ma sát trượt giữa gỗ và sàn là = 0,2. Lấy g = 10 m/s^2.

Đáp án:

\(F = 0,828N\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
m = 0,4kg\\
\alpha  = {30^0}\\
a = 0\\
\mu  = 0,2\\
g = 10m/{s^2}
\end{array} \right.\)

Các lực tác dụng vào vật và hệ trục toạ độ được biểu diễn trên hình vẽ:

Áp dụng định luật II Niuton ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = 0\,\,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Ox và Oy ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}
F.\cos \alpha  - {F_{ms}} = 0\\
 - P + F.\sin \alpha  + N = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
F.\cos \alpha  - {F_{ms}} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\
N = P - F.\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)

Lại có: \({F_{ms}} = \mu N = \mu P - \mu F.\sin \alpha \)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}
F.\cos \alpha  - \mu P + \mu F.\sin \alpha  = 0\\
 \Leftrightarrow F\left( {\cos \alpha  + \mu .\sin \alpha } \right) = \mu P\\
 \Rightarrow F = \frac{{\mu P}}{{\cos \alpha  + \mu .\sin \alpha }} = \frac{{0,2.0,4.10}}{{\cos 30 + 0,2.\sin 30}} = 0,828N
\end{array}\)