Một xilanh hình trụ bịt kín ở hai đầu, đặt nằm ngang. Xilanh được chia làm hai ngăn A và B bởi một pít tông trơn , cách nhiệt. Trong hai ngăn của xilanh có chứa khí lí tưởng, khi nhiệt độ của khí là 27°C thì chiều dài ống khí của hai ngăn bằng nhau và bằng 20 cm. Nung nóng ngăn A tăng thêm 15°C và làm lạnh ngăn B giảm 15°C. Sau khi cân bằng áp suất hai bên thì pít tông đã dịch về phía ngăn ? một đoạn ?cm

Đáp án:

Pittong dịch chuyển về phía ngăn bị làm lạnh môt đoạn  1,024cm  

Giải thích các bước giải:

Gọi x là đoạn dịch chuyển của pittong

Xét 2 ngăn ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{{{p_o}{V_o}}}{{{T_o}}} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_1}.S.\left( {{l_o} + x} \right)}}{{{T_o} + \Delta T}}\left( 1 \right)\\
\frac{{{p_o}{V_o}}}{{{T_o}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{p_2}.S.\left( {{l_o} - x} \right)}}{{{T_o} - \Delta T}}\left( 2 \right)
\end{array}\]

Vì áp suất hai bên pittong sau khi dịch chuyển bằng nhau nên:

\[{p_1} = {p_2}\left( 3 \right)\]

Từ (1) (2) và (3) ta có:

\[\frac{{{l_o} + x}}{{{T_o} + \Delta T}} = \frac{{{l_o} - x}}{{{T_o} - \Delta T}} \Leftrightarrow \frac{{20 + x}}{{20 + 15 + 273}} = \frac{{20 - x}}{{20 - 15 + 273}} \Rightarrow x = 1,024cm\]