Gọi số cần tìm là `overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}}`

Xếp `8` số vào `8` vị trí `to 8! = n(Omega)`

`A:` "Số được chọn chia hết cho `1111`

Ta có : `sum_{x = 1}^8 x = 36 vdots 9`

Mà `(9 ; 1111) = 1 to overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} vdots 9999`

`to 10000 . overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} vdots 9999`

`to 9999overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} vdots 9999`

`to overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} vdots 9999`

Lại có : `2000 < overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} < 19998` và `overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} vdots 9999`

`to overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} + overline{a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}} = 9999`

`to {(a_{1} + a_{5} = 9),(a_{2} + a_{6} = 9),(a_{3} + a_{7} = 9),(a_{4} + a_{8} = 9):}`

Từ tập `X` ta chia thành `4` nhóm `(1 ; 8) ; (2 ; 7) ; (3 ; 6) ; (4 ; 5)` xếp vào `4` cặp giá trị `to 4!` cách

Đảo chỗ cho các cặp số có tổng bằng `9 to 2^4` cách

`to P(A) = (2^4 . 4!)/(8!) = 1/105`