Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu

Quãng đường đoàn tàu đi được trên đoạn đường thứ nhất là:

$s_1 = v_0 t_1 + \dfrac{1}{2} a t_1^2$

$\Rightarrow 67 = 3{,}5 v_0 + \dfrac{1}{2} a \cdot (3{,}5)^2$

$\Rightarrow 3{,}5 v_0 + 6{,}125 a = 67$

Tổng quãng đường đoàn tàu đi được trên cả hai đoạn đường là:

$s = s_1 + s_2 = 67 + 67 = 134\text{ m}$

Tổng thời gian chuyển động trên cả hai đoạn đường là:

$t = t_1 + t_2 = 3{,}5 + 5 = 8{,}5\text{ s}$

Ta có:

$s = v_0 t + \dfrac{1}{2} a t^2$

$\Rightarrow 134 = 8{,}5 v_0 + \dfrac{1}{2} a \cdot (8{,}5)^2$

$\Rightarrow 8{,}5 v_0 + 36{,}125 a = 134$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 3{,}5 v_0 + 6{,}125 a = 67 \\ 8{,}5 v_0 + 36{,}125 a = 134 \end{cases}$

$\begin{cases} 29{,}75 v_0 + 52{,}0625 a = 569{,}5 \\ 29{,}75 v_0 + 126{,}4375 a = 469 \end{cases}$

$\Rightarrow 74{,}375 a = -100{,}5$

$\Rightarrow a = -\dfrac{100{,}5}{74{,}375} = -\dfrac{804}{595} \approx -1{,}35\text{ m/s}^2$

Vậy gia tốc của đoàn tàu là $a \approx -1{,}35\text{ m/s}^2$