Ta có: `v_max= \omega .A`

          `a_max = \omega^2 .A`

`->v_max . \omega = a_max`

`->\omega = (a_max)/(v_max) = 200/(10pi) = 20/pi`

`v_max =\omega .A`

`->A = =(v_max)/(\omega) = (10pi)/(20/pi)=1/2 pi^2`

Công thức tọa độ của dao động điều hòa là:

`x= Acos(\omega t + \phi)`

`->v = -A\omega . sin(\omega t+ \phi)`

Vì ban đầu `t=0` chất điểm có vận tốc `5pi (cm//s)`

`->5pi = -(pi^2)/2 . 20/pi . sin(\phi)`

`->sin(\phi) = -1/2`

`->\phi = -pi/6` hoặc `\phi = 7pi/6`

Mà thế năng ban đầu của vật tăng `->` vật đang đi xa vị trí cân bằng 

`-> \phi = -pi/6`

`->x = (pi^2)/2 cos(20/pi t -pi/6)`

Chất điểm có li độ bằng `-2,5cm` lần đầu tiên vào thời điểm:

`-2,5 = (pi^2)/2 cos(20/pi t-pi/6)`

`-> -5/(pi^2) = cos(20/pi t-pi/6)`

`->20/pi t-pi/6 = arccos(-5/pi^2)`

`-> t ~~ 0,267(s)`