Cho m=1 kg ,k=100N/m .Con lắc dao động điều hòa có A= 10cm .Và phi=-pi/3.Tìm thời điểm lần thứ 11 vật qua vị trí có Wd=Wt

Question

z9z9z009z · Answer

`\omega = \sqrt{k / m} = \sqrt{100 / 1} = 10 	ext{ rad/s}`
`T = (2\pi)/(\omega) = (2\pi)/(10) = (\pi)/(5) 	ext{s}`
`W_d = W_t => W = W_d + W_t = 2W_t`
`=> ((1)/(2)) k A^2 = 2 . (((1)/(2)) k x^2) `
`=> x = \pm (A)/(\sqrt{2}) = \pm (10)/(\sqrt{2}) = \pm 5\sqrt{2} 	ext{ cm}`
Trong 1 chu kỳ đi qua vị trí này 4 lần
-Vật đi từ `-60^0` đến `-(pi)/4`
`\Delta \varphi_1 = -45^{\circ} - (-60^{\circ}) = 15^{\circ} = (\pi)/(12) 	ext{ rad}`
`t_1 = (\Delta \varphi_1)/(\omega) = ((\pi)/(12))/(10) = (\pi)/(120) 	ext{s}`
`->` cần 10 lần nữa `=>` 2 chu kỳ và 2 lần đi
`\Delta \varphi_2 = 135^{\circ} - (-45^{\circ}) = 180^{\circ} = \pi 	ext{ rad}`
`t = t_1 + 2T + (\Delta \varphi_2)/(\omega) = (\pi)/(120) + 2 . (\pi)/(5) + (\pi)/(10)`
`= (61\pi)/(120) 	ext{ s}`

buigiaphong999 · Answer

`omega=sqrt(k/m)=sqrt(100/1)=10` rad/s
`T=(2pi)/omega=(2pi)/10=pi/5` s
`W=W_d + W_t=2W_t=>1/2kA^2=2 . 1/2kx^2=>x=+-A/sqrt2`
Trên vòng tròn lượng giác, các vị trí này ứng với `4` điểm có góc pha là `+-pi/4; +-(3pi)/4`
Do đó, trong mỗi chu kỳ `T`, vật qua vị trí `W_d=W_t` `4` lần.
`11=2.4+3`
`->` Vật thực hiện `2` chu kỳ toàn phần `8` lần và cần qua `3` vị trí nữa trên vòng tròn lượng giác.
`t=0-> varphi=-pi/3` rad
Vật quay theo chiều dương:
`+` Lần `1:` qua vị trí `-pi/4->Delta varphi_1=-45^o-(-60^o)=15^o`
`+` Lần `2:` qua vị trí `pi/4->` quét thêm `90^o`
`+` Lần `3:` qua vị trí `(3pi)/4->` quét thêm `90^o`
`-> Deltavarphi_3=15^o + 90^o + 90^o=195^o =(13pi)/12` rad
`t=2T+(Deltavarphi_3)/omega=2 . pi/5 + ((13pi)/12)/10=(2pi)/5+(13pi)/120=(61pi)/120` s

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào