Câu `22:`

`a) f'(x) = (x + 1)/(x^2) = 1/x + 1/(x^2)`

`to int f'(x) dx = int( 1/x + 1/(x^2) ) dx`

`to f(x) = int 1/x dx + int 1/(x^2) dx + C`

`to f(x) = ln |x| - 1/x + C`

`to` Đúng

`b)` Với `x > 0 to |x| = x to f(x) = ln x - 1/x + C_{1}`

`x < 0 to |x| = -x to f(x) = ln(-x) - 1/x + C_{2}`

`to f(x) = {( ln x - 1/x + C_{1} , x > 0),(ln(-x) - 1/x + C_{2} , x < 0):}`

`to` Đúng

`c)` Ta có : `f(-2) = ln(- (-2)) - 1/(-2) + C_{2} = 3/2`

`to ln 2 + 1/2 + C_{2} = 3/2 to C_{2} = 1 - ln 2`

`to f(x) = ln(-x) - 1/x + 1 - ln 2 , x < 0`

`to f(-1) = ln 1 - 1/(-1) + 1 - ln 2 = 2 - ln 2`

`to` Đúng

`d)` Ta có : `f(2) = ln 2 - 1/2 + C_{1} = 2 ln 2 - 3/2`

`to C_{1} = 2 ln 2 - 3/2 + 1/2 - ln 2`

`to C_{1} = ln 2 - 1`

`to f(x) = ln x - 1/x + ln 2 - 1 , x > 0`

`to f(4) = ln 4 - 1/4 + ln 2 - 1`

`to f(4) = ln 2^2 - 1/4 + ln 2 - 1 = 2ln 2 - 1/4 + ln 2 - 1`

`to f(4) = 3ln 2 - 5/4`

`to` Sai