Tại thời điểm `t`, vị trí của hai tàu so với `O` lần lượt là:

`x_1=l_1-vt=20-vt`

`x_2=l_2-vt=30-vt`

Khoảng cách giữa hai tàu thỏa mãn:

`d^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2cos(60^@)`

`d^2=(20-vt)^2+(30-vt)^2-(20-vt)(30-vt)`

`d^2=(400-40vt+v^2t^2)+(900-60vt+v^2t^2)-(600-50vt+v^2t^2)`

`d^2=v^2t^2-50vt+700`

`d^2=(vt-25)^2+75`

Mà `(vt-25)^2>=0AAt => d^2>=75`

`=> d>=sqrt(75)=5sqrt(3)text{ km}`

Dấu "=" xảy ra khi:

`vt-25=0`

`vt=25` km

Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu là `d_(min)=5sqrt(3)text{ km}`