`#bot`

`omega=5rad//s`

ta có phương trình li độ:

`x=Acos(omegat+varphi)=Acos(5t+varphi)`

ta có phương trình vận tốc:

`v=-omegaAsin(omegat+varphi)=-5Asin(5t+varphi)`

thay `t=0` và `x=-2cm` vào phương trình li độ:

`-2=Acos(varphi)` (1)

thay `t=0` và `v=10cm//s` vào phương trình vận tốc:

`10=-5Asin(varphi)`

`<=>Asin(varphi)=-2` (2)

`(2)` chia `(1)` vế theo vế được:

`(sin(varphi))/(cos(varphi))=1`

`<=>tan(varphi)=1`

`<=>varphi=pi/4+kpi (k in ZZ)`

mà do `-pi<=varphi<=pi`

`<=>-pi<=pi/4+kpi<=pi`

`<=>-5/4<=k<=3/4`

`=>k in {-1;0}`

`=>varphi in {-3/4pi;pi/4}`

mà `Acos(varphi)=-2` nên `cos(varphi)<0` (do A>0)

ta có `cos(-3/4pi)=cos(3/4pi),` mà `pi/2<3/4pi<pi` nên `cos(3/4pi)<0`

(thuộc góc phần tư thứ II của vòng tròn lượng giác)

ta có `cos(pi/4)>0` do `0<pi/4<pi/2`

(thuộc góc phần tư thứ I của vòng tròn lượng giác)

`=>varphi=-3/4pi (rad)`

thay vào `(1)` ta được:

`A cos(-3/4 pi)=-2`

`<=>A=(-2)/(cos(-3/4pi))=(-2)/(-sqrt2/2)=2sqrt2(cm)` (tm A>0)

vậy pt dao động của vật là

`x=2sqrt2 cos(5t-3/4pi) (cm,s)`