Vận tốc máy bay so với đất:

`\vec{v}_{13}` (hướng Đông - Bắc, làm với hướng Bắc góc `45^o`).

Vận tốc gió: `\vec{v}_{23}` (hướng Bắc).

Vận tốc máy bay so với gió:

`\vec{v}_{12} = \vec{v}_{13} - \vec{v}_{23}`.

Xét tam giác vectơ vận tốc `\Delta (O, \vec{v}_{13}, \vec{v}_{23})`:

`v_{13} = 15\text{ m/s}`

`v_{23} = 7,5\text{ m/s}`

Góc giữa `\vec{v}_{13}` và `\vec{v}_{23}` là `\alpha = 45^o`.

Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác:

`v_{12}^2 = v_{13}^2 + v_{23}^2 - 2 \cdot v_{13} \cdot v_{23} \cdot \cos(45^o)`

`v_{12}^2 = 15^2 + 7,5^2 - 2 \cdot 15 \cdot 7,5 \cdot {\sqrt{2}}/{2} ~~ 122,13 `

`=>v_{12} ~~ 10,61\text{ m/s}`

Áp dụng định lý hàm số sin tìm góc `\beta` (góc giữa `\vec{v}_{12}` và hướng Bắc `\vec{v}_{23}`):

`{v_{13}}/{\sin\beta} = {v_{12}}/{\sin(45^o)} `

`=>\sin\beta = {15 \cdot \sin(45^o)}/{10,61} = 1 `

`=>\beta = 90^o`

`\beta = 90^o` so với hướng Bắc 

`->`Máy bay luôn hướng về hướng Đông. (đpcm)