Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi $A$ là điểm xuất phát, $B$ là điểm đối diện với $A$ bên kia sông, $C$ là điểm người đó tới.

Ta có $AB=30m$ và $AC=2\cdot30=60m$

$a)$

Độ lớn độ dịch chuyển là: $d=AC=60m$

Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi $\vec{AC}$ và $\vec{AB}$:

$\cos\alpha=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{30}{60}=\dfrac12$

$\Rightarrow\alpha=60^\circ$

Vậy độ dịch chuyển có độ lớn $60m$, hướng từ $A$ đến $C$, hợp với phương vuông góc bờ sông một góc $60^\circ$

$b)$

Xét $\triangle ABC$ vuông tại $B$, ta có:

$AC^2=AB^2+BC^2$ (Pythagore)

$\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}$

$\Rightarrow BC=\sqrt{60^2-30^2}=30\sqrt3\approx51,96m$

Vậy điểm tới cách điểm đối diện khoảng $51,96m$