Phương trình dao động:

`x = 10 \cos(5\pi t - \frac{5\pi}{6})\text{ cm}`

a) Các thời điểm vật đi qua vị trí `x = 5\text{ cm}`:

`10 \cos(5\pi t - \frac{5\pi}{6}) = 5 `

`=>\cos(5\pi t - \frac{5\pi}{6}) = \frac{1}{2} = \cos(\frac{\pi}{3})`

TH 1:

`5\pi t - \frac{5\pi}{6} = \frac{\pi}{3} + k2\pi `

`=>5\pi t = \frac{7\pi}{6} + k2\pi `

`=>t = \frac{7}{30} + \frac{2k}{5} \quad (k \ge 0, k \in \mathbb{Z})`

TH2:

`5\pi t - \frac{5\pi}{6} = -\frac{\pi}{3} + k2\pi `

`=>5\pi t = \frac{\pi}{2} + k2\pi `

`=>t = \frac{1}{10} + \frac{2k}{5} \quad (k \ge 0, k \in \mathbb{Z})`

b) Các thời điểm vật đi qua vị trí `x = -5\sqrt{3}\text{ cm}` theo chiều dương (`v > 0`):

Vật đi qua theo chiều dương nên pha dao động bằng `-\frac{5\pi}{6} + k2\pi`:

`5\pi t - \frac{5\pi}{6} = -\frac{5\pi}{6} + k2\pi`

`=>5\pi t = k2\pi `

`=>t = \frac{2k}{5} = 0,4k \quad (k \ge 0, k \in \mathbb{Z})`