Chọn gốc toạ độ trùng điểm `A(0; 0; 0)`

`=> B(8; 0; 0), D(0; 8; 0), D_1(0; 8; 8)`

Gọi `M(0; x; x) (x in [0; 8])`

`=> N(x; 8-x; 0)`

`=> MN^2=x^2+(8-2x)^2+(-x)^2`

`=6x^2-32x+64=f(x)`

Xét `f'(x)=12x-32=0`

`<=> x=8/3` (tmdk)

Bảng biến thiên: 

$\begin{array}{c | ccc} x & 0 & & \dfrac{8}{3} & & 8 & \\\hline f'(x) & & - & 0 & + & \\\hline f(x) & 64 & & & & 192 &\\ & & \searrow & & \nearrow &\\  & & & \dfrac{64}{3} \end{array}$

`=> MN_(min)=\sqrt{(64)/(3)}~~4,62 (m)`

Vậy đèn sáng có chiều dài ngắn nhất là `4,62 m`