Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `4:`

`P=3x^{2}-14x+20` `( đ k : x\inNN)`

`=3.(x^{2}-14/3x+20/3)`

`=3.[x^{2}-2.x. 7/3+(7/3)^{2}+20/3-(7/3)^{2}]`

`=3.[(x-7/3)^{2}+11/9]`

`=3.(x-7/3)^{2}+11/3`

Với `x\inNN` ta xét:

`x=1` thì:

`->P=3.(1-7/3)^{2}+11/3=3.(-4/3)^{2}+11/3=(3.(-4)^{2})/(9)+11/3=9`

`x=2` thì:

`->P=3.(2-7/3)^{2}+11/3=3. 1/9+11/3=3/9+11/3=1/3+11/3=12/3=4`

`x=3` thì:

`->P=3.(3-7/3)^{2}+11/3=3. 4/9+11/3=4/3+11/3=15/3=5`

`x=4` thì:

`->P=3.(4-7/3)^{2}+11/3=3. 25/9+11/3=25/3+11/3=36/3=12`

Khi đó : `P_{min}=4` khi `x=2`