Câu 7 

Đổi 15 phút = 0,25 giờ

Gọi v1 và v2 ( km/h ) lần lượt là tốc độ của hai chiếc xe ô tô xuất phát từ A và B

Khi hai chiếc xe chạy ngược chiều thì quãng đường đi được trong 0,25 giờ là

 0,25 · ( v1+v2 ) = 20 

⇒ v1 + v2 = 80 (1)

Khi hai chiếc xe chạy cùng chiều từ A đến B, xe A đuổi kịp xe B chỉ sau 1 giờ

1·( v1- v2 ) = 20

⇒ v1-v2= 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phươnng trình

{ v1 + v2= 80 (1) 

{ v1 - v2 = 20 (2)

Trừ cả 2 vế phương trình với nhau ta còn : 2v2 = 60

                                                                      v2=30

Với v2 bằng 30 thế vào phương trình 2 được

v1 - 30 = 20

v1 = 50

 Vậy v1 = 50 km/h

        v2=30 km/h

 Giá trị biểu thức

 2v1+ 7v2 = 2(5) + 7(30) = 100 + 210 = 310

 Giá trị là 310

Câu 8 

 Gọi v23 = 50 km/h là độ lớn của vận tốc của xe so với mặt đất ( phương ngang ) 

Vận tốc giọt mưa đối với xe v12, đối với đất v13 và của xe đối với đất v23 thỏa mãn

v12=v13-v23

⇒ v13=v12+v23

 Tam giác vận tốc tạo bởi vector này là 1 tam giác vuông tại đỉnh giọt mưa đối với đất ( vì v13 có hướng thẳng đứng, v23 nằm ngang )

+ Góc tạo bởi v12 và phương thẳng đứng là 60 độ

+ Độ lớn vận tốc giọt mưa đối với xe

v12=  v23/sin(60 độ) = 50/√3/2= 100/3 km/h ≈ 57,74 km/h

Độ lớn vận tốc giọt mưa đối với đất

v13=v23/tan(60 độ) = 50/√3 km/h ≈ 86,6 km/h

Câu 9

Thành phần thẳng đứng v1 = 17m/s và thành phần ngang v2 vuông góc với nhau

v² = v²1 + v²2 

Thành phần ngang v2

v2 = √v²-v²1 = √24²-17²= √576-289 = √287 ≈16,94 m/s

Góc a giữa vận tốc v và phương thẳng đứng

cos(a) = v1/v = 17/24 ⇒ a = arccos ( 17/24)≈44,9 độ

Câu 10

Đổi 2 km = 2000m

Gọi vcn = 8m/s ( vận tốc ca nô so với nước 0 và vn = 4m/s ( vận tốc dòng nước )

a) Thời gian đến chỗ người bị nạn ( xuôi dòng )

Vận tốc ca nô so với bờ 

vx = vcn + vn = 8 + 4 = 12 m/s

Thời gian đi

t1= d/vx = 2000/12 = 500/3 giây ≈ 1667,67 giây (  khoảng 2 phút 47 giây )

b) Thời gian quay lại trạm ( ngược dòng )

Vận tốc ca nô so với bờ

vng = vcn - vn = 8-4 = 4 m/s

Thời gian đi

t2 = d/vng = 2000/4 = 500 giây ( 8 phút 20 giây ) 

                                  Mình gửi câu trả lời của 4 câu !!!