Tổng các nghiệm phương trình $tan(2x-\frac{π}{12})=1$ trên khoảng $[-\frac{π}{2}$ $\frac{π}{2}]$ bằng $-\frac{π}{m}$ . Khi đó $m$ bằng

Question

Tổng các nghiệm phương trình $tan(2x-\frac{π}{12})=1$ trên khoảng $[-\frac{π}{2}$ $\frac{π}{2}]$ bằng $-\frac{π}{m}$ . Khi đó $m$ bằng

Kaitokid208 · Answer

`tan(2x - pi/12) = 1`
`to 2x - pi/12 = pi/4 + kpi (k \in ZZ)`
`to 2x = pi/3 + kpi to x = pi/6 + (kpi)/2 (k \in ZZ)`
Mà `x \in [-pi/2 ; pi/2] to -pi/2 \le pi/6 + (kpi)/2 \le pi/2 to -4/3 \le k \le 2/3`
Mà `k \in ZZ` nên `k = -1 to x_{1} = -pi/3 ; k = 0 to x_{2} = pi/6`
`to x_{1} + x_{2} = -pi/3 + pi/6 = -pi/6 to m = 6`

Divinity · Answer

`tan (2x-{pi}/12)=1`
`2x-{pi}/12={pi}/4+kpi` `(k in ZZ)`
`2x={pi}/3+kpi`
`x={pi}/6+{kpi}/2`
Vì `x in [-{pi}/2;{pi}/2]` nên:
`-{pi}/2
`-1/2
`-2/3
`-4/3
Vì `k in ZZ` nên:
`@ k=-1 -> x_1={pi}/6-{pi}/2=-{pi}/3`
`@ k=0 -> x_2={pi}/6`
Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn:
`S=x_1+x_2=-{pi}/3+{pi}/6=-{pi}/6`
`-{pi}/m=-{pi}/6`
`m=6`
Vậy `m=6`

Tổng các nghiệm phương trình $tan(2x-\frac{π}{12})=1$ trên khoảng $[-\frac{π}{2}$ $\frac{π}{2}]$ bằng $-\frac{π}{m}$ . Khi đó $m$ bằng

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tổng các nghiệm phương trình $tan(2x-\frac{π}{12})=1$ trên khoảng $[-\frac{π}{2}$ $\frac{π}{2}]$ bằng $-\frac{π}{m}$ . Khi đó $m$ bằng

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?