(Bổ sung : Các cuốn sách toán , lý , hóa giống nhau)

Gọi số bạn nhận được sách Toán + Lý là `a`

                                            Toán + Hóa là `b`

                                            Lý + Hóa là `c`

Ta có hệ phương trình ba ẩn :

`{(a + b = 7),(b+c=5),(a + c = 6):} to {(a=4),(b=3),(c=2):}`

`n(Omega) = C_{9}^4 . C_{5}^3 . C_{2}^2` cách chia phần thưởng cho `9` học sinh

`n(A) =` "Học sinh `a` và `b` nhận giống nhau"

TH1 : Hai bạn cùng nhận Lý + Hóa `to C_{7}^4 . C_{3}^3` cách

TH2 : Hai bạn cùng nhận Toán + Lý `to C_{7}^2 . C_{5}^3 . C_{2}^2` cách

TH3 : Hai bạn cùng nhận Toán + Hóa `to C_{7}^4 . C_{3}^1  . C_{2}^2` cách

`to P(A) = ( n(A))/(n(Omega)) = (C_{7}^4 . C_{3}^3 + C_{7}^2 . C_{5}^3 . C_{2}^2 + C_{7}^4 . C_{3}^1 . C_{2}^2)/(C_{9}^4 . C_{5}^3 . C_{2}^2) = 5/18`