Dễ thấy các số theo đề bài có `15` số thuộc `15` ô vuông mà nhìn kĩ sẽ biết quy luật của nó là khi thử lấy hiệu hai số chia cho `5` thì nhận thấy đồng dư (do đó ta có liên hệ như sau).

Thứ nhất, các số chia hết cho `5` là `{0;5;10;15;20}`

Thứ hai, các số chia hết cho `5` dư `1` là `{1;6;11;16}`

Thứ ba, các số chia hết cho `5` dư `2` là `{2;7;12}`

Thứ tư, các số chia hết cho `5` dư `3` là `{3;8}`

Thứ năm, các số chia hết cho `5` dứ `4` là `{4}`

Mà nhìn hướng liệt kê mà mình liên hệ ở trên dễ thấy nó được xắp xếp theo quỹ đạo bậc thang như theo hình trên. Nên vì thế phải sắp xếp nó sao cho yêu cầu để bài thấy thỏa mãn khi hiệu của chúng phải chia hết cho `5` (đồng dư),khi đó chia hết cho `5` dư phải đứng giữa mới thỏa mãn các số còn lại,nên ta có hướng điền số theo đường chéo (hoặc xiên) như ảnh bên dưới mô tả.

Có phải ta xắp xếp xong các số nên số cách từng số như sau :

Chia hết cho `5` là `5!`

Chia hết cho `5` dư `1` là `4!`

Chia hết cho `5` dư `2` là `3!`

Chia hết cho `5` dư `3` là `2!`

Chia hết cho `5` dư `4` là `1`

"Nên nhớ số cách đảo ô của từng số theo đường chéo là bao nhiêu thì số giai thừa là bấy nhiều,có thể hiểu là chia hết cho `5` dư `4` là số `4` có một ô duy nhất nên nó có `1! =1`,trường hợp còn lại tương tự"

`->H=` Số cách `=5!.4!.3!.2!.1=34560`

Khi đó `H/30=34560/30=1152`