a)

`x=Acos(omegat+varphi)`

`=>{(A=3(cm)),(omega=5pi(rad//s)),(varphi=pi/6(rad)):}`

`v=-omegaAsin(omegat+varphi)`

`=-15pi sin(5pi t+pi/6)(cm//s)`

`a=-omega^2Acos(omegat+varphi)`

`=-75pi^2 cos(5pit+pi/6)(cm//s^2)`

b)

vận tốc cực đại:

`v_("max")=omegaA=15pi(cm//s)`

tốc độ cực đại: `|v_("max")|=15pi(cm//s)`

vận tốc cực tiểu:

`v_("min")=-omegaA=-15pi(cm//s)`

tốc độ cực tiểu: `|v_("min")|=0(cm//s)`

gia tốc cực đại:

`a_("max")=omega^2A=75pi^2(cm//s^2)`

độ lớn gia tốc cực đại: `|a_("max")|=75pi^2(cm//s^2)`

gia tốc cực tiểu:

`a_("min")=-omega^2A=-75pi(cm//s^2)`

độ lớn gia tốc cực tiểu: `|a_("min")|=0(cm//s^2)`

c)

tại `t=0,5s:`

`v=-15pi sin(5pi*0,5+pi/6)~~40,8(cm//s)`

`a=-75pi^2 cos(5pit+pi/6)~~370,1(cm//s^2)`

d)

tại pha dao động của chất điểm là `pi/6:`

`x=3cos(pi/6)=(3sqrt3)/2(cm)`

`v=-15pi sin(pi/6)=-15/2pi(cm//s)`

`a=-75pi^2 cos(pi/6)~~-641,05(cm//s^2)`

e)

khi qua VTCB:

`x=0`

`v=+-omegaA=+-15pi(cm//s)`

`a=-omega^2x=0(cm//s^2)`

khi qua VT biên:

khi qua biên âm `(A=-3cm):`

`a=-omega^2A=75pi^2(cm//s^2)`

khi qua biên dương `(A=3cm):`

`a=-omega^2A=-75pi^2(cm//s^2)`

có công thức:

`A^2=x^2+v^2/(omega^2)`

`A^2=A^2+v^2/(omega^2)`

`v^2/(omega^2)=0`

`=>v=0(m//s)`

f)

khi `x=3cm` (biên dương):

`v=0(m//s)` (ở câu e)

`a=-75pi^2(cm//s^2)` (ở câu e)

g)

`x=-1,5sqrt3(cm)`

`<=>3cos(5pit+pi/6)=-1,5sqrt3`

`<=>cos(5pit+pi/6)=-sqrt3/2`

`=>a=-75pi^2 *(-sqrt3/2)~~641,05(cm//s^2)`

có công thức:

`A^2=x^2+v^2/(omega^2)`

`<=>3^2=(-1,5sqrt3)^2+v^2/(5pi)^2`

`<=>v^2/(5pi)^2=9/4`

`<=>v=+-15/2pi(cm//s)`