Vì `a ; b ; c` lập thành cấp số cộng `to a + c = 2b`

Ta có : `cot\ A/2 = (p - a)/r ; cot\ B/2 = (p-b)/r ; cot\ C/2 = (p - c)/r`

(Với `p` là nửa chu vi ; `r` là bán kính đường tròn nội tiếp)

Ta có : `a + b + c = 2p to 3b = 2p to p = 3/2 b`

`cot\ A/2 + cot\ C/2 = (p - a)/r + (p - c)/r = (2p - (a + c))/r = (2p - 2b)/r`

`2 cot\ B/2 = 2 . (p - b)/r = (2p - 2b)/r`

`to cot\ A/2 + cot\ C/2 = 2 cot\ B/2`

Ta có : `A/2 + B/2 + C/2 = pi/2`

`to A/2 + C/2 = pi/2 - B/2`

`to cot(A/2 + C/2) = cot(pi/2 - B/2)`

`to ( cot\ A/2 . cot\ C/2 - 1)/(cot\ A/2 + cot\ C/2) = 1/(cot\ B/2)`

`to (M - 1)/(2 cot\ B/2) = 1/(cot\ B/2)`

`to M - 1 = 2 to M = 3`