Bài 6: Một vật dao động với phương trình $x = 4\cos(2\pi t - \frac{\pi}{3})$ (cm). Kể từ thời điểm $t = 0$, vật đi được quãng đường $S = 6$ cm trong khoảng thờ

Question

Bài 6: Một vật dao động với phương trình $x = 4\cos(2\pi t - \frac{\pi}{3})$ (cm). Kể từ thời điểm $t = 0$, vật đi được quãng đường $S = 6$ cm trong khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu?

z9z9z009z · Answer

`x = 4*cos(2*pi*t - pi/3)` cm
`omega = 2*pi` rad/s
`T = (2*pi)/(omega) = (2*pi)/(2*pi) = 1s`
`x_0 = 4*cos(-pi/3) = 2cm=A/2`
`phi = -pi/3->` vật đang chuyển động theo chiều dương hướng về biên dương 
Quãng đường từ `x=2` đến `x=4`
`S_1 = 4 - 2 = 2cm`
Quãng đường còn lại cần đi
`S_2 = S - S_1 = 6 - 2 = 4cm`
Thời gian đi từ A đến VTCB:
`Delta t_2 = T/4`
Tổng thời gian để vật đi được quãng đường 6cm
`t = Delta t_1 + Delta t_2 = T/6 + T/4 = (5*T)/12=5/12s`

thuhaa2010 · Answer

`x = 4cos(2πt - π/3) (cm)`
`=> T = [2π]/\omega = [2π]/[2π] = 1 (s)`
Tại `t=0`, vật ở vị trí `x=2cm`
Quãng đường vật đi được từ `-π/3` đến biên dương:
`s_1 = A-A/2 = 4-4/2 = 4 - 2 = 2 (cm)`
Quãng đường còn lại vật cần đi:
`s_2 = S - s_1 = 6 - 2 = 4 (cm)`
`=>` Vật cần đi thêm từ biên dương đến `VTCB`
Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường `6cm` là:
`t_1 + t_2 = T/6 + T/4 = 1/6+1/4 = 5/12 (s)`

Bài 6: Một vật dao động với phương trình $x = 4\cos(2\pi t - \frac{\pi}{4})$ (cm). Kể từ thời điểm $t = 0$ , vật đi được quãng đường $S = 6$ cm trong khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào