Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 s. Tại thời điểm t₁ = 1 /6 thì chất điểm qua vị tri có li độ bằng nửa biên độ và đang đi ra xa vị trí cân bằng và đã đi được quãng đường S1 so với thời điểm 1 ban đầu. Sau thời điểm t₁ một khoảng thời gian 1/6s thì chất điểm đi thêm đoạn đường S2. Tỉ số S1 / S2 là

$T = 0,5\ \text{s} \Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T} = 4\pi\ \text{rad/s}$

Tại $t_1 = \dfrac{1}{6}\ \text{s} = \dfrac{T}{3}$: vật có $x_1 = \dfrac{A}{2}$ và đi ra xa VTCB (hướng về biên dương) $\Rightarrow$ pha dao động $\Phi_1 = -\dfrac{\pi}{3}$.

Góc quét từ $t = 0$ đến $t_1$:

$\Delta\varphi_1 = \omega t_1 = \dfrac{2\pi}{3}$

$\Rightarrow$ Pha ban đầu $\varphi = \Phi_1 - \Delta\varphi_1 = -\dfrac{\pi}{3} - \dfrac{2\pi}{3} = -\pi$

Lúc $t = 0$, vật ở vị trí biên âm $x = -A$.

Quãng đường $S_1$ vật đi từ $t=0$ đến $t_1$ (từ $x = -A$ đến $x = \dfrac{A}{2}$):

$S_1 = A + \dfrac{A}{2} = 1,5A$

Xét thời gian $\Delta t = \dfrac{1}{6}\ \text{s} = \dfrac{T}{3}$ kể từ $t_1$:

Góc quét $\Delta\varphi_2 = \omega\Delta t = \dfrac{2\pi}{3}$

Vật đi từ $x_1 = \dfrac{A}{2}$ (pha $-\dfrac{\pi}{3}$) ra biên dương $+A$ (pha $0$), rồi quay về vị trí $x_2 = \dfrac{A}{2}$ (pha $\dfrac{\pi}{3}$).

Quãng đường $S_2$ đi được trong thời gian này:

$S_2 = \left(A - \dfrac{A}{2}\right) + \left(A - \dfrac{A}{2}\right) = A$

Tỉ số:

$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{1,5A}{A} = 1,5$

Vậy $\dfrac{S_1}{S_2} = 1,5$.