Công suất liều tối thiểu cần đạt để thời gian chiếu xạ không vượt quá $40\ \text{phút}$ là:

$P = \dfrac{24}{40} = 0,6\ \text{Gy/phút}$

Vì công suất liều tỉ lệ thuận với độ phóng xạ, ta có phương trình:

$P = P_0 \cdot 2^{-\dfrac{t}{T}}$

$0,6 = 2 \cdot 2^{-\dfrac{t}{5,27}}$

$2^{-\dfrac{t}{5,27}} = 0,3$

$-\dfrac{t}{5,27} = \log_2(0,3)$

$t = -5,27 \cdot \log_2(0,3) \approx 9,15\ \text{năm}$

Vậy sau khoảng thời gian tối đa là $9,15\ \text{năm}$ thì bệnh viện phải thay thế các nguồn.