Giải hộ em câu 3 theo cách dễ hiểu nhất ạ

Đáp án:

 \({50^o}C\)

Giải thích các bước giải:

1. Gọi nhiệt dung nước trong bình 1 ban đầu là \({q_1}\), nhiệt dung nước trong bình 2 ban đầu là \({q_2}\). Ta có: \({q_1} = {q_2} = q\) do lượng nước trong 2 bình bằng nhau.

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót một nửa lượng nước trong bình 1 sang bình 2:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{q_1}}}{2}\left( {{t_1} - {t_2}'} \right) = {q_2}\left( {{t_2}' - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{2}\left( {{t_1} - 2{t_2}} \right) = {q_2}{t_2}\\
 \Rightarrow {t_1} - 2{t_2} = 2{t_2}\\
 \Rightarrow {t_1} = 4{t_2}
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt khi rót một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{q_1}}}{2}\left( {{t_1} - {t_1}'} \right) = \dfrac{{{q_2} + 0,5{q_1}}}{2}\left( {{t_1}' - {t_2}'} \right)\\
 \Rightarrow q\left( {{t_1} - 56} \right) = 1,5q\left( {56 - 2{t_2}} \right)\\
 \Rightarrow 4{t_2} - 56 = 1,5\left( {56 - 2{t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {t_2} = {20^o}C\\
 \Rightarrow {t_1} = {80^o}C
\end{array}\)

2. Phương trình cân bằng nhiệt khi rót hết nước từ bình 2 sang bình 1:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{q_1}}}{2}\left( {{t_1} - t} \right) = \left( {{q_2} + 0,5{q_1}} \right)\left( {t - {t_2}'} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\left( {80 - t} \right) = 1,5\left( {t - 40} \right)\\
 \Rightarrow t = {50^o}C
\end{array}\)