Câu 2Đề bài yêu cầu tìm tần số góc (ω𝜔) của chất điểm (dựa trên các chữ cái còn sót lại và ô đáp án).

• Nhìn vào ô đáp án, ta thấy số "2" đã được điền. Thông thường trong các bài tập này, nếu phương trình có dạng 𝑥=𝐴cos(2𝜋𝑡+…) thì 𝜔=2𝜋≈6,28 rad/s. Tuy nhiên, nếu ô đáp án chỉ ghi số 2 và đề bài hỏi đơn vị rad/s, có khả năng tần số góc của phương trình này là 22 rad/s hoặc một bội số của π𝜋.

Câu 3Đề bài: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
x=10cos(4πt−π6)(cm)𝑥=10cos4𝜋𝑡−𝜋6(cm)Tính quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm 𝑡1=0 đến 𝑡2=56 s.Lời giải:

1. Xác định các thông số:
   • Biên độ: 𝐴=10 cm.
   • Tần số góc: 𝜔=4𝜋 rad/s.
   • Chu kỳ: 𝑇=2𝜋𝜔=2𝜋4𝜋=0,5 s.
2. Phân tích khoảng thời gian ΔtΔ𝑡:
   • Δ𝑡=𝑡2−𝑡1=56−0=56 s.
   • Lập tỉ số: Δ𝑡𝑇=5/60,5=53=1+23⇒Δ𝑡=𝑇+23𝑇.
3. Tính quãng đường S𝑆:
   • Quãng đường đi được trong 1T1𝑇 luôn là: 𝑆1=4𝐴=4×10=40 cm.
   • Quãng đường đi thêm trong Δ𝑡′=23𝑇 (tương ứng với góc quét Δ𝜑=𝜔⋅Δ𝑡′=4𝜋⋅23⋅0,5=4𝜋3 rad):
     • Tại 𝑡1=0: 𝑥1=10cos(−𝜋6)=53√ cm và đang đi theo chiều dương (𝑣>0).
     • Tại 𝑡2=56 s: 𝑥2=10cos(4𝜋⋅56−𝜋6)=10cos(19𝜋6)=10cos(7𝜋6)=−53√cm.
     • Trong khoảng 23𝑇 này, vật đi từ 53√ ra biên dương (+10+10), quay lại biên âm (-10−10) rồi về −53√.
     • 𝑆2=(𝐴−𝑥1)+2𝐴+(𝐴−|𝑥2|)=(10−53√)+20+(10−53√)=40−103√ cm.
   • Tổng quãng đường: 𝑆=𝑆1+𝑆2=40+(40−103√)=80−103√≈62,679 cm.
4. Làm tròn đến 3 chữ số có nghĩa:
   • 𝑆≈𝟔𝟐,𝟕 cm.