`34,` 

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Cho `A` là vị trí vật có thế năng bằng `40J`

      `B` là vị trí vật có thế năng bằng `3` lần động năng

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

`W_A=W_B`

`W_[đ_A] + W_[t_A] = W_[đ_B] + W_[t_B]`

`0 + 40 =  4/3mgh_B`

`40 = 4/3*200/1000*10*h_B`

`h_B= 15 (m)`

`35,` 

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

Cho `A` là vị trí vật bắt đầu trượt lên

       `B` là vị trí vật ở nơi cao nhất

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

`W_A=W_B`

`W_[đ_A] + W_[t_A] = W_[đ_B] + W_[t_B]`

`1/2mv_0^2+0=1/2mv_1^2+mgh_B`

`1/2*12^2 = 1/2*v_1^2+10h_B`

`72=1/2v_1^2+10h_B`

`=> v_1=\sqrt{144-20h_B}`

Lại có:

`L=v_1t`

`7,2=*\sqrt{144-20h_B}*\sqrt{[2h_B]/g}`

`51,84= (144-20h_B)*[2h_B]/g`

`51,84 = (144-20*h_B)*[2_B]/10`

`h_B^2-7,2h_B+12,96= 0`

`h_B=3,6 m`

`36,`

Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là:

`v = \sqrt{2gl(1-cos\alpha)}`

   `=\sqrt{2*10*1,6*(1-cos60^@}`

   `= 4 (m``/s)`