Đáp án:

 \(R = 2\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_N} = \dfrac{{R{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \dfrac{{6R}}{{R + 6}}\\
I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{\dfrac{{6R}}{{R + 6}} + 3}} = \dfrac{{12\left( {R + 6} \right)}}{{9R + 18}}\\
{I_R} = \dfrac{{{R_1}}}{{R + {R_1}}}.I = \dfrac{6}{{R + 6}}.\dfrac{{12\left( {R + 6} \right)}}{{9R + 18}} = \dfrac{{72}}{{9R + 18}}\\
{P_R} = I_R^2R = {\left( {\dfrac{{72}}{{9R + 18}}} \right)^2}.R\\
{\left( {9R + 18} \right)^2} \le 4.9R.18 = 648R\\
 \Rightarrow {P_R} \ge \dfrac{{{{72}^2}}}{{648R}}.R = 8W
\end{array}\)

Dấu = xảy ra khi:

\(9R = 18 \Rightarrow R = 2\Omega \)