Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Tính khoảng cách từ } A(2; 1; 1) \text{ đến mặt phẳng } (P): x + y - 5z + 4 = 0 \\
& d(A, (P)) = \dfrac{|2 + 1 - 5 \cdot 1 + 4|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + (-5)^2}} \\
& = \dfrac{|2 + 1 - 5 + 4|}{\sqrt{1 + 1 + 25}} \\
& = \dfrac{|2|}{\sqrt{27}} \\
& = \dfrac{2}{3\sqrt{3}} \\
& = \dfrac{2\sqrt{3}}{9} \\
\\
& \text{b) Tìm } M \in Ox \text{ sao cho } M \text{ cách đều } (P): x + 2y - z + 3 = 0 \text{ và } (Q): 2x - y + z - 1 = 0 \\
& M \in Ox \Rightarrow M(m; 0; 0) \\
& d(M, (P)) = d(M, (Q)) \\
& \Leftrightarrow \dfrac{|m + 2 \cdot 0 - 0 + 3|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \dfrac{|2m - 0 + 0 - 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{|m + 3|}{\sqrt{6}} = \dfrac{|2m - 1|}{\sqrt{6}} \\
& \Leftrightarrow |m + 3| = |2m - 1| \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m + 3 = 2m - 1 \\ & m + 3 = -(2m - 1) \end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m = 4 \\ & m + 3 = -2m + 1 \end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m = 4 \\ & 3m = -2 \end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & m = 4 \\ & m = -\dfrac{2}{3} \end{aligned} \right. \\
& \text{Vậy có 2 điểm } M \text{ thỏa mãn: } M_1(4; 0; 0) \text{ và } M_2\left(-\dfrac{2}{3}; 0; 0\right)
\end{aligned}$