`6.`

Ta có :

`f(x) = a/x + b/(x^2) `

`->f(x) = int(a/x + b/(x^2)) dx`

`= a.ln|x| - b/x + C`

Vì `f(1) = 0`

`-> a/1 + b/1 =0`

`->a + b = 0`

`-> b = -a`      (1)

Vì `f(1) = 4`

`->a.ln1 - b + C =4`

`->-b + C = 4 `

`-> C = 4 + b`     (2)

Vì `f(-1) = 1`

`->a.ln1 - b/(-1) + C =1`

`->b + C = 1`

Thay (2) vào có : `b + 4 + b = 1`

`->2b = -3`

`-> b = -3/2 `

(1) `-> a = 3/2`

Do đó : `M = 2a - b = 2.(3)/2 - (-3/2) =9/2`

`7.`

`F(x) = int(x - 4) dx`

`= x^2/2 - 4x + C`

Vì `F(3) = -23/2`

`->9/2 - 12 + C =23/2`

`->-15/2 + C = -23/2`

`-> C = -4`

Do đó `F(x) = x^2/2 - 4x - 4`