Đáp án:

\({a_1} =  - \dfrac{{20}}{{19}}\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Xét vật 2:

\(\begin{array}{l}
{P_2} - {T_2} = {m_2}{a_2}\\
 \Rightarrow 3.10 - {T_2} = 3{a_2}\\
 \Rightarrow 30 - {T_2} = 3{a_2}
\end{array}\)

Xét vật 1: 

\(\begin{array}{l}
{T_1} - {P_1}\sin \alpha  = {m_1}{a_1}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{2} - 4.10.\sin 30 = 4{a_1}\\
 \Rightarrow 0,5{T_2} - 20 = 4{a_1}
\end{array}\)

Trong cùng 1 thời gian:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = 2{s_2} \Rightarrow {a_1} = 2{a_2}\\
 \Rightarrow 0,5{T_2} - 20 = 8{a_2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_2} =  - \dfrac{{10}}{{19}}\left( {m/{s^2}} \right)\\
{T_2} = \dfrac{{600}}{{19}}N
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {a_1} =  - \dfrac{{20}}{{19}}\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)