Đáp án:

 \(0,54\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Do \({q_1},{q_2}\) trái dấu nên để \({q_3}\) cân bằng, nó phải nằm trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB.

Vì \(\left| {{q_2}} \right| < \left| {{q_1}} \right| \Rightarrow \) \({q_3}\) nằm gần B hơn.

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2} \Rightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \dfrac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{{{\left( {0,2 + {r_2}} \right)}^2}}} = \dfrac{6}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow {r_2} = 0,34\left( m \right)\\
 \Rightarrow {r_1} = 0,54\left( m \right)
\end{array}\)