Đặt điện tích điểm Q1 = 6.10-8 C tại điểm A và điện tích điểm Q2 = - 2.10-8 C tại điểm B cách A một khoảng bằng 3 cm (Hình 17.5). Hãy xác định những điểm mà cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Giải chi tiết

Gọi $r_1$ là khoảng cách từ $M$ đến $A$ $\\$ $r_2$ là khoảng cách từ $M$ đến $B$

Ta có: $r_1 - r_2 = AB = 3\text{ cm} = 0,03\text{ m}$ (1)

`E_1 = E_2 \iff k\frac{|Q_1|}{r_1^2} = k\frac{|Q_2|}{r_2^2}`

`iff \frac{|Q_1|}{r_1^2} = \frac{|Q_2|}{r_2^2} \iff \frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{|Q_1|}{|Q_2|}}`

`\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{6 \cdot 10^{-8}}{2 \cdot 10^{-8}}} = \sqrt{3}`

`\implies r_1 = \sqrt{3} \cdot r_2 \quad (2)`

$\sqrt{3} \cdot r_2 - r_2 = 0,03$

$r_2(\sqrt{3} - 1) = 0,03$

`r_2 = \frac{0,03}{\sqrt{3} - 1} \approx 0,041\text{ m} = 4,1\text{ cm}`

$r_1 = r_2 + 3 = 4,1 + 3 = 7,1\text{ cm}$